Футболом начал заниматься благодаря маме, которая отдала его в спортивную секцию рядом с домом. Уровень команды своего возраста Илья быстро перерос и играл вместе с ребятами на два года старше. Талантливого парня приметил тренер «Локомотива» Иван Шабаров, и Зуев перебрался в стан железнодорожников. Когда Шабарову предложили перейти в Академию сине-бело-голубых, он взял с собой и Илью.
В школе перепробовал все амплуа, даже в воротах смотрелся уверенно. Пару сезонов Илья отыграл на позиции центрфорварда и становился лучшим бомбардиром команды, причем львиную долю голов Зуев забил головой. Но, несмотря на свои успехи, Илья сам изъявил желание играть ближе к обороне.
Постоянно вызывался в юношескую сборную России своего возраста, а после ее расформирования стал привлекаться Николаем Писаревым в молодежную команду. В составе молодежки Зуев стал победителем Кубка Содружества, а в сборной нового созыва его выбрали капитаном команды.
