Дмитрий Чистяков родился 13 января 1994 года в Пикалево.
Вместе с братом занимался футболом в школе местного «Металлурга», после чего перешел в другой «Металлург» — тихвинский. Однажды команда проводила товарищеский матч со СДЮШОР, в котором уступила, но один из лучших специалистов школы Сергей Романов, воспитанником которого является Александр Кержаков, разглядел Чистякова и пригласил защитника на просмотр.
В «Зенит»-м, а затем и во вторую команду клуба Чистяков попал транзитом через «Ростов», где Дмитрий провел полгода. В молодежку Донской команды зачастую опускали футболистов из основного состава, поэтому играть практически не удавалось. Вскоре Дмитрий вернулся в Петербург.
«Газпром»-тренировочные сборы «Зенита» в Дубае: 16 января, вечерняя тренировка
«Газпром» — тренировочные сборы «Зенита» в Дубае: 16 января, утренняя тренировка
Открытая тренировка «Зенита» перед матчем с «Боруссией»
Тинькофф Российская Премьер-Лига 2020/21, «Зенит» — «Урал»
Тинькофф Российская Премьер-Лига 2020/21, «Зенит» — «Урал»
Открытая тренировка «Зенита» перед матчем с «Брюгге»
Тинькофф Российская Премьер-Лига 2020/21, «Арсенал» — «Зенит»
Тинькофф Российская Премьер-Лига 2020/21, «Ахмат» — «Зенит»
Дмитрий Чистяков: «Петербург — абсолютно лучший город, здесь мне спокойно»
«Раздевалка» на «Зенит-ТВ»: выпуск №143
Дмитрий Чистяков: «Надеюсь, матчи с „Динамо“ и „Спартаком“ пройдут со зрителями»
Скрытая камера «Зенит-ТВ» в Туле: разминка Чистякова, советы Дзюбы и встреча с Джорджевичем
Дмитрий Чистяков: «Счастлив, что дебютировал за родной клуб»
«Зенит» — «Зенит»-м: полный обзор матча
